La topologie, une branche des mathématiques, est devenue la pierre angulaire de la physique moderne, grâce aux propriétés extraordinaires – et surtout – fiables – qu’elle peut conférer à un matériau ou à un système. Malheureusement, l'identification de systèmes topologiques, ou même la conception de nouveaux systèmes topologiques, est souvent un processus fastidieux qui nécessite une adaptation précise des systèmes physiques aux modèles mathématiques.
Des chercheurs de l'Université d'Amsterdam et de l'École Normale Supérieure de Lyon ont démontré une méthode d'identification de structures topologiques sans modèle, permettant la découverte de nouveaux matériaux topologiques à l'aide de méthodes purement expérimentales.
La topologie comprend les propriétés d'un système qui ne sont modifiées par aucune « déformation douce ». Comme vous pouvez probablement le constater à partir de cette description plutôt formelle et abstraite, la topologie a commencé comme une branche des mathématiques. Toutefois, au cours des dernières décennies, les physiciens ont montré que les bases mathématiques de la topologie peuvent avoir des conséquences très concrètes. Les effets topologiques peuvent être observés dans divers systèmes physiques, depuis les électrons individuels jusqu'aux courants océaniques à grande échelle.
Pour donner un exemple concret : dans le domaine de la matière quantique, la topologie s'est fait un nom avec ce qu'on appelle les isolants topologiques. Ces matériaux ne conduisent pas l’électricité à travers leur corps, mais les électrons se déplacent librement le long de leurs surfaces ou bords. Cette conduction de surface persistera, sans être gênée par des défauts du matériau, tant que vous ne ferez pas quelque chose de radical, comme modifier la totalité de la structure atomique du matériau. De plus, le courant à la surface ou au bord d’un isolant topologique a une direction fixe (en fonction du spin de l’électron), qui est également déterminée par les propriétés topologiques de la structure électronique.
Ces caractéristiques topologiques peuvent avoir des applications très utiles, et la topologie est devenue l’un des domaines pionniers de la science des matériaux. En plus d'identifier les matériaux topologiques dans la nature, les efforts de recherche parallèles se concentrent sur la conception de matériaux topologiques synthétiques de bas en haut. Les états topologiques des structures mécaniques appelés « métamatériaux » offrent des opportunités sans précédent pour obtenir des réponses fiables en matière de guidage, de détection, de calcul et de filtrage des ondes.
Les recherches dans ce domaine ont été lentes en raison du manque de méthodes expérimentales pour étudier les propriétés topologiques des systèmes. La nécessité de faire correspondre les modèles mathématiques aux systèmes physiques limite nos recherches sur des matériaux qui ont déjà des descriptions théoriques et crée un goulot d'étranglement dans l'identification et la conception de matériaux topologiques. Pour résoudre ce problème, Xiaofei Guo et Corentin Cules du Laboratoire des matériaux de machines de l'Université d'Amsterdam se sont associés à Marcelo Guzman, David Carpentier et Denis Bartolo de l'Ecole Normale Supérieure de Lyon.
Xiaofei Guo a déclaré : « Jusqu'à présent, la plupart des expériences ont été réalisées pour prouver des théories ou démontrer des prédictions théoriques dans des revues. Nous avons trouvé un moyen de mesurer les points mous ou cassants topologiquement protégés dans des métamatériaux mécaniques inconnus sans avoir besoin de modélisation. Notre méthode permet une exploration et une caractérisation pratiques des propriétés des matériaux sans plonger dans des cadres théoriques complexes.
Les chercheurs ont démontré leur approche en utilisant un métamatériau mécanique constitué d'un réseau de rotors (tiges rigides rotatives) reliés par des ressorts élastiques. La topologie de ces systèmes peut rendre certaines zones du métamatériau particulièrement molles ou rigides.
Bartolo explique : « Nous avons réalisé que le sondage sélectif localement des matériaux peut nous fournir toutes les informations nécessaires pour révéler les points mous ou fragiles de la structure, même dans les régions éloignées de notre sondage. Grâce à cela, nous avons développé des protocoles très pratiques qui s'appliquent à un large éventail de matériaux et métamatériaux.
En sondant des rotors individuels dans le métamatériau et en suivant le déplacement et l'allongement qui en résultent dans le système, les chercheurs ont identifié différentes « molécules mécaniques » : des ensembles de rotors et de ressorts qui se déplacent comme une unité. Semblables aux systèmes électrostatiques, ils ont ensuite calculé la « polarisation » effective de chaque molécule en fonction de son mouvement. En présence de caractéristiques topologiques, cette polarisation change soudainement de direction, rendant la topologie inhérente facilement identifiable.
Les chercheurs ont appliqué leur méthode à une variété de métamatériaux mécaniques, dont certains étaient des topologies connues lors d’études antérieures, tandis que d’autres étaient de nouvelles structures pour lesquelles il n’existait aucun modèle mathématique associé. Les résultats montrent que les polarisations déterminées expérimentalement sont très efficaces pour mettre en évidence les caractéristiques topologiques.
Cette approche sans modèle ne se limite pas aux systèmes mécaniques, la même approche peut également être appliquée aux structures photoniques ou acoustiques. Cela rendra la topologie plus accessible à un plus large éventail de physiciens et d’ingénieurs et facilitera la construction de matériaux fonctionnels au-delà des démonstrations en laboratoire.
Source compilée : ScitechDaily