Il est largement admis qu’un tirage au sort constitue un moyen rapide et équitable de résoudre des différends aléatoires. Lorsqu'une pièce est lancée, quelqu'un annonce pile ou face, et la probabilité que la pièce soit pile ou face est de 50/50. Mais que se passe-t-il si la probabilité de pile ou de face n’est pas égale ? Une équipe de 48 chercheurs à Amsterdam a passé plusieurs jours à lancer des pièces et a découvert que les résultats de ce jeu de hasard aléatoire ne sont peut-être pas aussi aléatoires que la plupart des gens le pensent.


Au début de ce siècle, trois mathématiciens américains, dirigés par Persi Diaconis, ont créé une machine à lancer de pièces pour étudier une hypothèse. Ils soutiennent qu’un tirage au sort est loin d’être aléatoire. Au lieu de cela, ils pensent que le tirage au sort est un problème de physique, un processus apparemment aléatoire qui peut produire des résultats prévisibles à 100 % avec seulement quelques ajustements.

Bien sûr, les mains humaines ne sont pas comme les machines, mais des études montrent de manière concluante que la plupart des gens ont tendance à lancer une pièce légèrement vers le haut. Ceux qui gravitent clairement d’un côté sont appelés « lanceurs de pièces qui se balancent ». Selon les calculs, dans des circonstances normales, la probabilité qu'une pièce tombe sur face est de 51 %.

Pour tester empiriquement cette hypothèse, une équipe de chercheurs de l’Université d’Amsterdam s’est lancée dans l’exercice abrutissant de lancer une pièce de monnaie. Pendant plusieurs jours, 48 ​​​​personnes différentes ont lancé 46 pièces différentes. Au final, les chercheurs ont lancé un total de 350 757 pièces.

"Nous avons trouvé des preuves accablantes de la déviation du "même visage" prédite par Diaconis et ses collègues en 2007", explique Frantisek-Bartos, l'un des principaux chercheurs. "La pièce est plus susceptible d'atterrir face si elle commence par face, et vice versa. Quelle est l'ampleur du biais ? Dans notre échantillon, l'estimation moyenne est de 50,8 %, IC [50,6 %, 50,9 %]."

Le plus frappant est peut-être la différence dans les biais de même visage entre les lanceurs de pièces. Sur les 48 participants, seuls 10 avaient moins de 50 % de chances de préférer la tendance à la baisse. Les autres ont tous privilégié le côté positif, certains des lanceurs « les plus bancaux » lançant du même côté près de 60 % du temps.

Mais ce biais du même côté a-t-il vraiment un sens dans un tirage au sort réel ?

Stephen Woodcock, de l'École de mathématiques et de sciences physiques de l'Université de technologie de Sydney, pense que cela ne veut pas dire grand-chose. Woodcock n’a pas été impliqué dans la nouvelle étude. Les tailles d'effet citées dans l'étude étaient si minimes qu'elles n'auraient guère d'impact dans un scénario de jeu de pile ou face réel, a-t-il déclaré.

"Je ne veux pas devenir trop ésotérique, c'est presque une question philosophique sur ce qu'est le hasard", a expliqué Woodcock dans un e-mail. "Même s'il y avait un petit effet (soyons honnêtes - même sur un échantillon énorme de plus de 350 000 lancers de pièces, l'écart observé de 50,8 % contre 49,2 % n'est rien de plus que (seulement 8 faces de plus pour mille lancers qu'un vrai ratio 50/50). Cela signifie-t-il quelque chose dans le monde réel ? Dans la plupart des cas, les lanceurs de pièces ne placent pas intentionnellement la pièce sur leur pouce, ce qui est une forte forme de randomisation dans lui-même, et cette étude n’en a pas tenu compte. »

Woodcock a également souligné une étude de 2009 qui remettait en question pour la première fois le caractère aléatoire du tirage au sort. L'étude a demandé à 13 sujets de présenter autant de visages que possible. Chaque sujet était capable de manipuler le tirage au sort facilement et habilement, privilégiant pile ou face dans la plupart des lancers de pièces.

Ces résultats de 2009 soulèvent la question de savoir si les participants à la dernière étude manipulaient intentionnellement ou non les résultats pour favoriser les têtes. Dans l'article préliminaire, Bartos et ses collègues ont qualifié cela de « préoccupation légitime » car tous les participants étaient conscients des hypothèses testées.

Les chercheurs ont écrit : "... on ne peut pas exclure que certains participants aient pu manipuler le résultat du tirage au sort pour produire un biais du même côté. Compte tenu de la nature du processus de tirage au sort, des preuves contenues dans les enregistrements vidéo et de la correspondance précise entre les données et les prédictions du modèle DHM, nous considérons cela comme peu probable ; cela devra être confirmé dans des travaux futurs. "

En fin de compte, Bartos et ses collègues ont conclu que :Dans les problèmes de décision à enjeux élevés, le lanceur de pièces aurait intérêt à dissimuler la position de départ de la pièce.Selon Woodcock, cependant, la plupart des scénarios de tirage au sort du monde réel n'offrent pas la possibilité d'observer ou de modifier la position de départ de la pièce, de sorte que ces minuscules découvertes n'ont relativement aucun sens dans la vie de tous les jours.

Woodcock a déclaré: "Je suis un arbitre de football qualifié et je peux honnêtement dire que je n'ai jamais remarqué si je mettais une pièce de monnaie tête en haut ou tête en bas sur mon pouce avant de la lancer."