Le problème des mathématiques du millénaire a été résolu par l'IA en une semaine, mais Tao Zhexuan a déclaré que l'ensemble de la discipline était confronté à une crise.

Résumé :

Le magazine New Yorker a récemment publié un article spécial décrivant le choc violent que l'intelligence artificielle apportera au monde des mathématiques fondamentales en 2026. Alors qu'OpenAI et Anthropic ont successivement résolu de nombreux problèmes mathématiques vieux d'un siècle, Terence Tao, lauréat de la médaille Fields, et de nombreux chercheurs de premier plan ont commencé à appeler la communauté universitaire à freiner et à se méfier de la destruction de l'intuition mathématique humaine et de l'écologie académique par l'augmentation de la puissance de calcul.

Le « problème du millénaire » a été résolu et la communauté universitaire est dans une crise existentielle.

Le 8 septembre de cette année, OpenAI a annoncé qu'elle avait surmonté les problèmes d'existence et de fluidité de Navier-Stokes, l'un des « problèmes du prix du millénaire » avec une récompense d'un million de dollars. Trois jours plus tard, Terence Tao, 51 ans, est apparu sur scène au California Institute of Technology. Dans un geste rare, il a enlevé la chemise qu'il porte habituellement pendant les conférences et a enfilé un jean et un T-shirt noir avec imprimé "La Grande Vague de Kanagawa".

"J'ai vécu la semaine la plus étrange de ma vie."

Il montra le PPT brut derrière lui et se moqua de lui-même. Habituellement, il utilisait l’IA pour faire une présentation sophistiquée, mais cette fois, il n’utilisait que le logiciel le plus basique.

Ce qui inquiète Tao Zhexuan, c'est la perte de contrôle de l'ensemble de l'écologie disciplinaire. Depuis le début de 2026, de grands modèles tels que GPT-5.2 Pro et Claude Fable 5 ont successivement résolu plusieurs problèmes d'Erdős et conjectures de Jacobi qui troublaient la communauté universitaire depuis des décennies. Début octobre, OpenAI a publié d’un seul coup 372 nouveaux résultats sur des problèmes mathématiques non résolus. Cependant, ces réponses générées par l’IA manquent souvent de détails de dérivation. Ils sont pleins de bon sens que les étudiants de premier cycle peuvent comprendre d'un coup d'œil, mais seules quelques lignes sont écrites au saut logique le plus critique. Les revues de mathématiques sont inondées d’articles massifs sur l’IA, et les auteurs ne peuvent parfois même pas comprendre leurs propres articles. Ils s'appuient entièrement sur des mathématiciens humains pour fournir une main-d'œuvre gratuite pour l'examen et la vérification volontaires.

"Nous devons ralentir, la vitesse en ce moment est folle."

Tao Zhexuan a souligné que le monde mathématique est entré dans une ère de « débordement de preuves » à cause de la « rareté des preuves » avant 2025. Dans la recherche mathématique, la réponse finale n'est souvent pas si importante. Ce sont les innovations méthodologiques sur le chemin de la réponse qui font réellement avancer la discipline, et maintenant le lent processus de réflexion à l'origine de nouvelles questions est en train d'être détruit.

L'opération boîte noire et la ruée vers l'émission d'actions ont provoqué l'indignation du public

En plus de la puissance de calcul écrasante, les mathématiciens sont également profondément perturbés par l'approche fermée et la concurrence féroce des géants de l'IA.

En août de cette année, le mathématicien anthropique Levent Alperger a publié une longue série de caractères plus et moins sur la plateforme sociale. Jody Williamson, mathématicienne à l'Université de Sydney, estime que tout le jardin mathématique a été aspergé d'herbicide, ce qui revient à donner aux humains la réponse ultime « 42 », mais les privant de tout processus de pensée.

L'annonce de l'émission Navier Stokes en septembre s'est transformée en Rashomon. La veille de l’annonce officielle d’OpenAI, le professeur Tristan Buckmaster de l’Université de New York a publié une déclaration affirmant que lui et Alperger avaient fait des progrès significatifs sur le problème à l’aide d’outils tels que le modèle public d’OpenAI, et qu’OpenAI, qui a dépensé des millions de dollars en puissance de calcul, a affirmé avoir finalisé la solution en moins d’une semaine. Buckmaster soupçonnait qu'OpenAI avait obtenu ses données de recherche en arrière-plan, mais OpenAI l'a nié. Buckmaster a révélé que Sebastian Bubeck, le chef de l'équipe OpenAI, avait proposé de l'inscrire comme auteur de l'article à condition qu'Alperger du concurrent Anthropic soit exclu de la liste des signatures. Lorsque Buckmaster a refusé et était sur le point de rendre l'affaire publique, on lui a directement demandé pourquoi il voulait ruiner sa carrière.

Cette controverse a incité Terence Tao et 25 autres lauréats de la médaille Fields à publier conjointement une lettre ouverte. La lettre avertissait que la résolution de problèmes et la compréhension étaient en train d’être découplées. Une dépendance excessive à l’IA équivaut à renoncer à la rêverie, au débat et à la réflexion en profondeur. Les humains comprendront de moins en moins à l’avenir.

Le problème le plus urgent est de savoir comment former la prochaine génération

Plus tôt cette année, Tao Zhexuan a été qualifié d'« évangéliste » de l'IA par les médias en raison de ses conversations avec les dirigeants d'OpenAI et de sa coopération dans le lancement d'un projet mathématique sur l'IA. Mais maintenant, il insiste sur la valeur de la « friction cognitive ». Il a comparé la crise actuelle à la transformation urbaine des voitures remplaçant les calèches. Les trottoirs doivent être préservés dans la ville, et tous les espaces ne peuvent pas être transformés uniquement en voitures, car personne ne veut vivre dans ce genre de ville.

Pour Tao Zhexuan,

la crise la plus urgente à l'heure actuelle est de savoir comment former les étudiants diplômés.

Dans le passé, les étudiants diplômés devaient passer des mois à étudier des sujets moyennement difficiles et apprendre à penser comme un mathématicien par essais et erreurs. Désormais, l’IA peut résoudre de tels problèmes en quelques heures. Il a comparé l'apprentissage des mathématiques au fait de regarder le feuilleton "Emily in Paris" avec sa femme. Même si l'intrigue est clichée, elle est pleine de plaisir. Si le public ne voit qu'un résumé de l'intrigue en quelques phrases, le sens du spectacle est complètement perdu et cela ne permettra pas aux gens d'apprendre à filmer par eux-mêmes.

Ce sentiment de « plaisir perdu » se répand dans le monde universitaire. John Usher, mathématicien du MIT, qui a joué pour les Ravens de Baltimore dans la NFL, a passé dix ans à étudier le problème de l'élimination gaussienne. Afin de ne pas être préempté par l'IA, il a dépensé 200 $ par mois pour s'abonner à GPT-5.6 Sol et Claude Fable 5, a nourri ses étapes de recherche sur l'IA, et a finalement obtenu une preuve correcte mais extrêmement moche, qui a ensuite été peaufinée et publiée manuellement. Bien que les résultats aient été préservés, Usher a carrément déclaré que ce n'était pas amusant du tout, car la partie la plus fascinante des mathématiques est précisément la lutte pour tâtonner dans le noir, et écrire directement toutes les réponses est la partie la plus ennuyeuse.

Cependant, l’ancienne génération d’universitaires reste toujours optimiste. Charlie Fefferman, professeur à l'Université de Princeton âgé de 77 ans et qui a rédigé la description officielle du problème Navier-Stokes, estime que la preuve d'OpenAI est très probablement correcte. Il a comparé les mathématiques aux « échecs du diable que l’on peut regretter ». Même si vous avez mille idées stupides, tant que vous avez une idée brillante, vous êtes un bon mathématicien. Il estime que dans le passé, certaines idées avec un taux de réussite de seulement 5 % ont été contraintes d'abandonner parce qu'il leur fallait toute une vie pour les vérifier. Désormais, si les résultats peuvent être testés en seulement deux jours, les mathématiciens deviendront plus courageux et plus imaginatifs.