Résumé :
Il s'avère que Qiu Chengtong, le premier lauréat de la médaille Fields chinoise et professeur à l'Université Tsinghua, est également un lecteur de la Nouvelle Sagesse ! Hier, nous avons rapporté que la preuve du dernier théorème de Fermat avait été formalisée pour la première fois par Claude, et la clé de cela était le système Prove2Me de Peng Tianyi, ancien élève de la classe Tsinghua Yao, basé sur Claude. À notre grande surprise, nous avons remarqué une
capture d'écran similaire circulant sur Internet :
M. Yau Shing-tung offre une récompense de 100 000 NT$ pour la vérification formelle de la preuve de la conjecture de Poincaré de Perelman !
La conjecture de Poincaré est un célèbre théorème mathématique sur la forme de l'espace tridimensionnel en topologie. Il stipule que si dans un espace tridimensionnel fermé, chaque courbe fermée peut se rétrécir jusqu'à un point, l'espace doit être une sphère tridimensionnelle. En 2006, la communauté mathématique reconnaissait généralement que Perelman avait complété la preuve de la conjecture de Poincaré.
À l'heure actuelle, nous n'avons pas encore complètement confirmé l'authenticité des captures d'écran (il est dit que les captures d'écran ne sont pas autorisées à être partagées à l'extérieur conformément à la réglementation), mais puisque l'IA peut compléter la preuve formelle du dernier théorème de Fermat, il est très probable que l'IA puisse également formaliser la preuve de la conjecture de Poincaré.
Presque au même moment, une autre énigme du millénaire, l'équation de Navier-Stokes, dotée d'une récompense d'un million de dollars, aurait été résolue par Claude d'Anthropic, et la preuve est envoyée à des experts pour examen.
Cette direction difficile est également l'objectif principal de Wei Shen (Wei Dongyi). Seuls les résultats échelonnés associés lui ont valu le deuxième prix du National Natural Science Award.
Si les rumeurs sont vraies, les capacités de raisonnement mathématique du modèle phare interne de Claude, qui n'a pas encore été publié, dépasseront de loin tous les modèles publics, y compris le GPT-6 Astra.
Tao Zhexuan a répondu que même si l'authenticité des rumeurs ne peut pas être confirmée à l'heure actuelle, il a rigoureusement déclaré qu'il n'était « pas complètement impossible » pour l'IA de surmonter de tels problèmes.
Mais il a ensuite passé des milliers de mots à déduire une question : qu'arriverait-il aux mathématiques si l'IA résolvait réellement des problèmes aussi difficiles à la manière d'une boîte noire.
La conclusion dépasse les attentes de nombreuses personnes : elle pourrait faire plus de mal que de bien.
L'équation de Navier-Stokes prend en charge le monde de l'ingénierie
Mais cela a déconcerté la communauté mathématique pendant près de deux cents ans
Le principal nœud de communication de la rumeur est la « prédiction » lancée par le blogueur technologique Andrew Curran sur X : Claude a résolu l'équation N-S,
Anthropic envisage d'annoncer son introduction en bourse
.
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Par la suite, plusieurs sources se sont croisées : les employés d'OpenAI ont relayé la nouvelle au monde extérieur, et le mathématicien Elliot Glazer a suivi la chaîne de rumeurs et a découvert que la version initiale affirmait qu'Anthropic avait résolu "deux" problèmes du millénaire, qui ont ensuite été corrigés en un ;
Le lanceur d'alerte "Brother Strawberry" @iruletheworldmo a déclaré qu'il en avait conquis "plusieurs" ;
https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951
Certaines personnes estiment que si cela est vrai, la capacité du modèle dépassera 170 ECI.
Dernière version d'Epoch AI : l'ECI de GPT-6 Astra est de 169
Un autre professeur de mathématiques a déclaré à Glazer que la version qu'il avait entendue d'une source fiable était que "la conjecture de Hodge était résolue".
Cependant, toutes les sources peuvent être retracées aux rapports des employés d'OpenAI, et il n'existe pas de source principale indépendante.
https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934
Au 6 septembre, le Clay Mathematics Institute considère toujours l'équation N-S comme un problème non résolu, le prix d'un million de dollars n'étant pas réclamé.
Ne tuez pas la poule aux œufs d'or
Le point de vue principal de Tao Zhexuan peut être résumé comme la chaîne de raisonnement suivante :
La valeur de la célèbre conjecture réside dans les outils générés par le processus de solution, et la réponse elle-même est secondaire →
Si l'IA donne des réponses sous forme de boîte noire, toutes les informations obtenues au cours du processus seront verrouillées →
Le problème est techniquement « résolu » mais les mathématiques cessent de croître.
Prenons l'exemple de l'équation N-S : au cours des dernières décennies, les mathématiciens ont créé une série d'outils fondamentaux tels que la théorie des solutions faibles de Leray-Hopf, l'inégalité de Gagliardo-Nirenberg-Ladyzhenskaya et le critère de dynamitage de Beale-Kato-Majda dans le processus de solution, qui constituent l'infrastructure des équations aux dérivées partielles modernes.
Le dernier théorème de Fermat illustre le même problème : plus de trois cents ans de vérification ont donné naissance à la théorie des formes modulaires et à la théorie des courbes elliptiques, qui continuent de jouer un rôle dans la cryptographie et la théorie du codage.
Ces conjectures sont comme la poule qui pond l’œuf d’or. L'IA prouve violemment qu'elle enlève l'œuf, mais peut tuer la poule.
Même les nouveaux modèles phares, notamment le GPT-6 Astra, ont commencé à utiliser Current Depth pour remplacer Transformer comme méthode de raisonnement. Le prix à payer est que le processus de réflexion entre dans une boîte noire et que nous ne pouvons pas obtenir l’échafaudage nécessaire pour gravir les sommets scientifiques dans une chaîne de pensée claire.
Tao Zhexuan a utilisé le problème de l'espacement des nombres premiers pour construire une expérience de pensée contrefactuelle à l'appui : sur la chronologie réelle, la percée de Zhang Yitang en 2013 (la limite supérieure était de 70 millions) a déclenché la naissance d'outils de niveau manuel tels que la collaboration Polymath8 et la méthode de tamisage Maynard, et la limite supérieure est tombée jusqu'à 246.
Mais si en 2005 une société d’IA avait cherché une solution par force brute, la méthode du tamis Maynard aurait pu être enfouie dans des centaines de pages de preuves générées par l’IA et n’avoir jamais été découverte. Zhang Yitang a continué à travailler dans une sandwicherie et tout le champ a été « vidé ».
Le commentaire d'un étudiant diplômé sous le message a condensé ce sentiment : "Lorsque je discute avec mes camarades de classe, un sentiment très courant est que tout ce que je fais n'est plus important."
Cependant, Terence Tao a clairement présenté un cas positif.
Il a cité le problème d'Erdos n°1026 : l'IA utilisée pour la collaboration, à la fois pour résoudre des problèmes et faire progresser la compréhension humaine.
Ce qu'il critique, ce sont des choix délibérés : ne pas coopérer avec des experts dans le domaine, ne pas rédiger d'articles pour examen par les pairs, juste pour obtenir un score de référence.
Anthropic et OpenAI utilisent des mathématiques de pointe comme références et des relations publiques à grande échelle pour approuver leurs valorisations d'introduction en bourse de 10 000 milliards de RMB.
Les mortels finiront par être laissés pour compte
Mais Terence Tao lui-même a admis une chose : même si l'équation N-S est résolue de manière idéale, la structure finale sera "extrêmement complexe, et il est impossible pour les humains d'effectuer la vérification par eux-mêmes". Le document de preuve formalisé en Lean pourrait devenir le plus grand du genre.
Ce jugement a été pleinement confirmé ailleurs.
Le 4 septembre, Anthropic a annoncé que Claude avait achevé la formalisation Lean du dernier théorème de Fermat en 11 jours : 13 millions de lignes de code, 29 500 théorèmes intermédiaires et la production de 6 milliards de jetons.
Le critique Kevin Buzzard de l'Imperial College de Londres a commenté qu'il s'agissait d'une « réussite remarquable en matière de formalisation automatique », le processus de preuve « ne reposant sur aucune hypothèse supplémentaire autre que des axiomes mathématiques ».
Mais aucun humain ne peut lire les 13 millions de lignes de code Lean ligne par ligne, et la vérification humaine a dégénéré en : exécuter le compilateur et voir s'il signale une erreur.
C'est le début d'ASI.
Les résultats mathématiques de l’IA dépassent les limites de la compréhension humaine.
Actuellement, les humains peuvent également concevoir des solutions heuristiques, choisir des stratégies et déterminer les voies qui valent la peine d'être explorées.
Mais lorsque la capacité de raisonnement du modèle continue de croître et que même les meilleurs mathématiciens ne peuvent pas comprendre ses étapes intermédiaires, le modèle des « êtres humains accumulant de l'intuition dans le processus d'exploration » chéri par Terence Tao ne sera plus possible au sens physique.
Les mortels dotés d'une intelligence limitée seront finalement laissés loin derrière par l'ASI.
Bien dit, personne ne va s'arrêter
Anthropic et OpenAI ne vont clairement pas ralentir à cause de l'avertissement de Terence Tao.
La course aux armements mathématiques en matière d'IA en 2026 bat déjà son plein : en août, un modèle de recherche inédit d'Anthropic a tenté de prouver l'hypothèse de Riemann, mais a échoué. Cependant, ce faisant, il a repoussé la limite inférieure de la proportion du point zéro de la fonction zêta de Riemann qui satisfait la conjecture de 41,6 % à 67,2 %, battant ainsi le meilleur record détenu par les humains.
Le détail le plus scandaleux est le suivant : Jarred Sumner, l'employé d'Anthropic qui a conduit cette avancée, n'avait aucune formation en mathématiques. Il n'arrêtait pas d'inciter le modèle à "continuer à essayer".
En août également, OpenAI a annoncé qu'Astra avait résolu 10 problèmes mathématiques et théoriques en informatique pendant au moins dix ans, y compris la première construction d'un groupe non sofic (un problème qui est resté non résolu depuis que Gromov l'a proposé en 1999), le tout avec des preuves formelles Lean 4 et un coût total en puissance de calcul d'environ 2 000 $.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Google DeepMind va également de l'avant.
En mai, AlphaProof Nexus a résolu 9 des 353 problèmes ouverts d'Erdos et prouvé 44 des 492 conjectures OEIS, le tout avec une vérification machine Lean.
Le même mois, OpenAI a renversé la conjecture de distance unitaire proposée par Erdos en 1946. Tim Gowers, lauréat de la médaille Fields, a déclaré qu'il "recommanderait sans hésitation la publication de cet article dans Annals of Mathematics (la revue faisant le plus autorité en mathématiques)."
Sur le marché de prédiction Manifold, le contrat pour « 2026 AI Solving the Millennium Prize Puzzle » est actuellement coté à 38 %.
Les rumeurs, les preuves et les paris s’accumulent dans la même direction.
Le puzzle avec une récompense d'un million de dollars peut être résolu, mais s'il est résolu d'une manière qui empêche les mathématiques de se développer, alors ce qu'on achète avec un million de dollars ne vaut peut-être pas son prix.
Loi de Goodhart
Cela a été prouvé une fois de plus: une fois qu'un indicateur devient le seul objectif, il perd son sens dans la mesure de la valeur.
Mais pour soutenir une valorisation IPO de plus de mille milliards de dollars, Anthropic et OpenAI ne peuvent pas simplement prouver qu'ils sont « sûrs », ils doivent prouver qu'ils ont « atteint une IA qui dépasse largement les niveaux humains », c'est-à-dire l'ASI.
Y a-t-il quelque chose qui puisse donner à une entreprise un plus grand sentiment de « miracle » que la résolution de problèmes mathématiques purs qui troublent l'humanité depuis des centaines d'années (le dernier théorème de Fermat, l'équation N-S, la conjecture de Poincaré, etc.) ?
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