À ce moment-là, l’histoire était réécrite. Le 23 juillet, heure de Pékin, la médaille Fields, connue sous le nom de « prix Nobel de mathématiques », a été annoncée. Le mathématicien chinois et professeur à l'Université de Chicago, Deng Yu, a remporté le prix pour sa preuve révolutionnaire du sixième problème de Hilbert. Avec Wang Hong, qui est également un ancien élève de l'École des sciences mathématiques de l'Université de Pékin en 2007, il a réalisé la percée « zéro » pour les universitaires chinois dans ce prix.
"Je suis très heureux de recevoir cet honneur. Je suis très honoré que mon nom puisse figurer en hommage à de nombreux maîtres que j'admire depuis longtemps. Ce n'est pas seulement une reconnaissance pour moi-même, mais aussi pour mon travail et mon domaine de recherche. Peu importe ce qui se passera dans le futur, je peux continuer à avancer dans le voyage des mathématiques." Deng Yu a déclaré dans une interview exclusive avec un journaliste du Science and Technology Daily.
"Il est naturel d'être heureux lorsque les résultats de vos recherches sont reconnus, mais vous ne pouvez pas faire de la recherche uniquement pour gagner des prix. Certains travaux ne remportent pas de prix, mais ils ne sont peut-être pas sans importance. Vous devez quand même vous concentrer sur la direction que vous aimez et relever de gros problèmes." Il a ajouté.
C’est cette détermination presque obstinée qui l’a amené sur le podium de la médaille Fields.
Remettre en question un problème mathématique vieux d'un siècle
En 1900, le mathématicien allemand David Hilbert proposa 23 des problèmes mathématiques les plus importants au Congrès international des mathématiciens de Paris. Parmi eux, le sixième
Pour le dire simplement, nous espérons que la physique pourra être comme la géométrie euclidienne, basée sur quelques axiomes logiques et cohérents, et que toutes les lois physiques pourront être systématiquement dérivées d’un raisonnement mathématique rigoureux. "Bien sûr, cet objectif est trop ambitieux. La question spécifique sur laquelle Hilbert se concentrait à l'époque était en fait la dérivation d'équations macroscopiques des fluides à partir des lois du mouvement des particules microscopiques." Deng Yu a expliqué.
Sous certaines conditions, ce problème peut se décomposer en deux étapes : d'abord, partir de l'équation dynamique newtonienne qui décrit le mouvement des particules microscopiques, pour dériver l'équation de Boltzmann à l'échelle mésoscopique ; puis à partir de l'équation de Boltzmann, dérivant l'équation macroscopique de la dynamique des fluides. Au cours des 100 dernières années, les mathématiciens ont fondamentalement clarifié la deuxième étape, mais la première étape a toujours stagné.
La difficulté est que les lois du mouvement de Newton sont réversibles, mais l'équation de Boltzmann est irréversible. Comment évoluer d’un système mécanique mécanique réversible dans le temps à un système thermodynamique irréversible dans le temps ? Ce problème préoccupe depuis longtemps la communauté mathématique.
En 1975, le mathématicien américain Oscar Lanford prouva rigoureusement pour la première fois que l'équation de Boltzmann pouvait être dérivée des équations dynamiques de Newton dans un délai suffisamment court. Au cours des près d'un demi-siècle qui ont suivi, de nombreux travaux importants ont été publiés sur la recherche sur le sixième problème de Hilbert, mais il n'y a eu aucun progrès substantiel dans le passage d'une généralisation à court terme à une généralisation à long terme.
"Lanford a construit le premier pont mathématique du micro au macro, mais la 'longueur' de ce pont est limitée", a déclaré Deng Yu. "Ce que nous avons fait, c'est prolonger ce pont pour une longue période."
Dans quelle mesure le processus de recherche a-t-il été difficile ? Deng Yu réfléchit un moment et dit : « La difficulté n'est pas de trouver soudainement une astuce intelligente, mais de trouver les mauvais éléments qui peuvent être compensés tout en conservant les bons éléments dans une combinaison extrêmement complexe. Ce type de déduction prend souvent des dizaines de pages, et chaque étape doit être précise.
En fin de compte, Deng Yu, avec ses collaborateurs Zaher Hani, professeur à l'Université du Michigan, et Ma Xiao, chercheur postdoctoral à l'Université du Michigan, ont conçu un « algorithme de coupe » complexe – décomposant une longue période en plusieurs intervalles de temps courts, puis résumant ces intervalles pour trouver la percée clé.
En août 2024, ils ont prouvé rigoureusement la dérivation des équations dynamiques de Newton vers l'équation de Boltzmann pour la première fois dans des conditions à long terme, fournissant ainsi un cadre complet pour le sixième problème de Hilbert.
Le travail d'équipe n'est pas une affaire individuelle
Ce travail révolutionnaire a commencé par une rencontre fortuite.
Fin 2018, lors d'une conférence universitaire, Deng Yu, qui étudiait la théorie des valeurs initiales stochastiques de l'équation de dispersion, a rencontré Hani. Hani lui a posé une question sur la dérivation des équations de la mécanique des vagues, qui se situaient à l'intersection des équations de probabilité et des équations aux dérivées partielles. C’était exactement la direction qui intéressait Deng Yu.
À cette fin, de 2018 à 2023, ils ont progressivement construit un cadre complet pour traiter la limite à long terme de l’équation de la mécanique des vagues. En décembre 2022, lors d'une conférence à New York, Deng Yu a rencontré Ma Xiao, un étudiant de l'Université de Princeton. "Après avoir discuté pendant un moment, j'ai découvert qu'il avait une profonde compréhension de notre travail." Il a immédiatement invité Ma Xiao à rejoindre l'équipe. "Les faits ont prouvé qu'il s'agit d'une décision tout à fait correcte. Sans lui, nous aurions fait bien d'autres détours."
La véritable inspiration vient d’un déjeuner très ordinaire. À l'automne 2021, Deng Yu a visité l'Université Brown. A cette époque, il venait de réaliser un résultat à court terme et réfléchissait à la manière de le généraliser à long terme. Alors qu'il mangeait du poulet frit ce jour-là, une pensée lui traversa soudain l'esprit : que se passerait-il si le court laps de temps τ était poussé à 2τ ? Un schéma d’architecture approximatif apparaît immédiatement. Il a utilisé le temps de midi pour se forger une idée globale claire.
"Bien sûr, il a fallu beaucoup de temps pour effectuer une vérification spécifique ultérieure, mais j'ai pensé à plusieurs points clés dès le début." »Dit Deng Yu.
Près de trois ans se sont écoulés entre le déjeuner de poulet frit et la fin de la thèse. Au printemps 2023, l’équipe a migré le cadre mature des équations de mécanique des vagues vers l’équation de Boltzmann, mais les détails techniques sont complètement différents et un nouvel ensemble d’estimations combinées doit être développé à partir de zéro.
"La plupart de mes recherches mathématiques se font en collaboration avec d'autres." Il a dit qu'il ne convenait pas "
Il n’y a « pas de limite d’âge » pour faire des mathématiques
En juillet 2026, la Coupe du monde bat son plein et le cercle d’amis de Deng Yu suit le rythme de l’événement. Il y a deux ans, même dans le sprint final de sa thèse, il n'avait pas raté la Coupe d'Europe. À cette époque, il était en isolement chez lui à Shenzhen. En gros, il n'est pas sorti pendant plusieurs jours. Il gardait plusieurs cartons de Red Bull chez lui. Il écrivait des articles pendant la journée et lorsqu'il était fatigué, il regardait le football pour soulager sa fatigue. "J'ai oublié de manger et de dormir ces dernières semaines, mais l'état général est toujours détendu", a-t-il déclaré.
Cette relaxation découle d’une obsession : faire ce que vous aimez vraiment. Une série de « Cent mille pourquoi » lui a ouvert la porte aux mathématiques lorsqu'il était à l'école primaire. Il a remporté la médaille d'or à l'Olympiade internationale de mathématiques à l'âge de 16 ans et a été recommandé à l'École des sciences mathématiques de l'Université de Pékin à l'âge de 17 ans. Les mathématiques occupaient la majeure partie de son temps et il l'appréciait. "S'il arrive un moment où je suis sûr de ne pouvoir faire que des mathématiques médiocres, je partirai. Mais d'ici là, soyez prêt à continuer d'essayer."
Il a admis que le chemin vers la recherche scientifique n’est pas toujours facile. Certains articles ont fait l'objet d'une période d'examen de quatre à cinq ans. "Il est impossible de ne pas être inquiet, mais nous avons confiance dans notre travail." Ce qui était encore plus difficile, c’est qu’entre 2017 et 2018, les recherches postdoctorales touchaient à leur fin. Parce que les articles qu’il publiait auparavant étaient relativement spécialisés, il a rencontré des obstacles pour trouver un emploi. "Je n'ai pas pu recevoir d'offres pendant longtemps." Pour cette raison, il a même envisagé de changer de carrière à Wall Street pour travailler dans la finance. "Mais parce que j'aime tellement les mathématiques, je sens que je n'ai pas encore désespéré de moi, alors je peux réessayer." Finalement, l’Université de Californie du Sud lui a donné une chance.
La médaille Fields a une limite d'âge supérieure de 40 ans et les mathématiques sont souvent considérées comme une matière « précoce ». Lorsqu'on lui a demandé s'il avait déjà souffert d'anxiété en raison de son âge, Deng Yu a répondu simplement : « Jamais, les mathématiques ne sont pas l'athlétisme, et il n'y a pas de limite d'âge. Il a mentionné que l'un de ses mathématiciens préférés, Sergiu Klainerman, a réalisé des travaux importants avant l'âge de 40 ans et a obtenu des résultats tout aussi importants à l'âge de 60 ans. Aujourd'hui, il poursuit ses recherches à 70 ans.
Deng Yu a déclaré qu'ils n'avaient franchi qu'une étape clé dans la preuve du sixième problème de Hilbert et qu'ils étaient encore loin de résoudre complètement ce problème. Il s’intéresse désormais à la limite fluide des gaz à haute densité et aux problèmes non résolus de la théorie quantique des champs. "Nous disposons de nouveaux outils et nous espérons pouvoir résoudre davantage de problèmes."
"La réflexion et la résolution de problèmes ont été intégrées dans la vie, et il n'est pas nécessaire de faire délibérément une distinction entre le travail et les loisirs." » dit-il. C'est probablement l'état le plus idéal pour un mathématicien : démanteler patiemment dans le « no man's land », en restant déterminé dans le silence, jusqu'à un certain moment, du mauvais terme.