Résumé :
En moins de dix jours, le monde des mathématiques a vécu l'ultime tour de montagnes russes ! Le 6 octobre, OpenAI a affirmé que l’IA avait prouvé l’hypothèse quasi-riemannienne. Le mathématicien Alex Kontororvin a déclaré sans ambages : Si quelqu'un trouve ce résultat, il remportera certainement la médaille Fields immédiatement, sans suspens !
Il a ajouté plus tard que zéro point sans Siegel pourrait compter comme « deux médailles Fields ».
D'autres chercheurs ont également commenté positivement.
Il s'agit simplement d'un coup de réduction dimensionnelle porté par la vie basée sur le silicium aux humains !
Mais certaines personnes ne se sont pas rendues ou ne se sont pas retirées.
Maintenant, avec l'aide de l'IA, les mathématiciens ont prouvé une certaine forme de l'hypothèse de Riemann généralisée !
Quelques jours plus tard, les bonnes nouvelles se succédaient.
Le résultat de cette hypothèse quasi-Riemann apporte un résultat important en matière de complexité informatique :
Burgisser a prouvé la conjecture de Valiant : sur le domaine complexe, VP ! = VNP
Après cela, trois mathématiciens humains ont remporté la victoire ultime et résolu complètement un problème classique en suspens depuis 19 ans.
Et ils ont également laissé une déclaration :
Aucun outil d'intelligence artificielle n'a été utilisé dans ce travail.
Aucun outil d'intelligence artificielle n'a été utilisé dans ce travail.
Attaquez du jour au lendemain ! L'humanité reprend l'initiative
Le 6 octobre, OpenAI n'a eu aucun éclair d'inspiration ni d'épiphanie. Leur IA était comme un super bulldozer, prouvant violemment l’hypothèse quasi-Riemannienne.
Le théoricien des nombres Hector Pasten a exprimé son étonnement sans équivoque face aux résultats d'OpenAI dans l'exclusion des zéros de Landau-Siegel, soulignant qu'il s'agissait d'un « problème résolu » plutôt que d'un simple progrès.
Certains internautes ont demandé à Claude Fable 5.5 d'expliquer la preuve de l'hypothèse quasi-Riemann de 199 pages d'OpenAI, et l'évaluation a été très élevée :
Il s'agit du tout premier intervalle fixe sans point zéro.
Bien qu'il ne s'agisse pas de l'hypothèse de Riemann elle-même, si cette affirmation est vraie, c'est actuellement la conclusion la plus proche de l'hypothèse de Riemann.
Mais si l’IA peut même voir à travers ce niveau de structure sous-jacente, quelle valeur ont les mathématiciens humains ?
La panique se propage dans les cercles mathématiques.
Mais un vrai maître ne se lamentera pas. Maintenant que la route est libre, appuyez sur l’accélérateur et avancez !
Seulement 6 jours plus tard, le 12 octobre, un nouvel article est soudainement apparu sur la plateforme de prépublication Hexagon.
Les auteurs sont les mathématiciens humains Cureton et Thorner.
Lien : https://hexagonmath.org/2610.00200v1
Ils n'avaient pas le temps de pleurer le printemps et l'automne. Au lieu de cela, ils ont fait un geste audacieux avec des yeux extrêmement vicieux :
Pan.
Ils ont directement appliqué les outils perfectionnés par l'IA à un objet mathématique plus large et plus complexe :
Fonction Hecke L d'ordre fini
.Qu'est-ce que la fonction L ? Il s'agit de la « version évoluée ultime » de la fonction Riemann Zeta.
Dans la théorie moderne des nombres, de grandes preuves telles que le dernier théorème de Fermat en sont presque indissociables.
Cureton et Thorner ont utilisé la percée quasi-riemannienne fournie par l'IA pour obtenir un résultat étonnant :
Toutes les fonctions Hecke L d'ordre fini n'ont absolument aucun zéro à droite de "1-1/6000".
Lien : https://hexagonmath.org/pdf/2610.00200v1
Ce n'est pas grave si vous ne comprenez pas. Pour utiliser une analogie.
Le point zéro est comme un récif dans la mer.
Dans le passé, cette zone maritime était remplie de brouillard, ce qui rendait difficile la circulation des navires. Aujourd’hui, deux mathématiciens ont utilisé le radar IA pour tracer de force une « zone de sécurité ».
Il n'y a absolument aucun récif dans cette zone.
La zone de sécurité est établie. Le premier morceau de territoire a été arraché par les humains.
Mais la fête ne fait que commencer.
Fureur extrême : étranglement extrême de 1/6 000 à 1/32
Au moment où le 1/6000 est apparu, l'ADN des geeks en mathématiques du monde entier a bougé.
C'est trop petit. Trop conservateur.
Puisque le cadre de la porte est déjà desserré, pourquoi ne pas démolir également le mur ?
Un hackathon open source a balayé le monde et a explosé en un instant.
Les cerveaux les plus intelligents du monde sont connectés via Internet et commencent à pousser cette constante à l'extrême.
C'est la scène la plus passionnée des mathématiques modernes, déclenchant un étranglement de groupe.
La logique est impitoyablement rationalisée. Les erreurs sont désossées et étoffées. Les limites sont repoussées encore et encore.
1/1000. 1/500. 1/100.
La constante rétrécit brusquement comme une chute libre !
Au final, l'ensemble de la communauté a épinglé la limite de sécurité de cette « Zone Franche Point Zéro » sur un chiffre extrêmement exagéré :
1/32
.
La zone de sécurité a été agrandie des centaines de fois !
Vous avez peur de faire des erreurs ? Vous craignez que l’intuition humaine ne soit pas fiable ? Ce n’est pas grave, rendez-vous directement sur la machine pour vérifier !
La communauté open source a utilisé l'arbitre le plus impitoyable :—
Lean Theorem Prover
.Il s'agit d'un langage de vérification formelle qui n'accepte que la logique morte. Tout petit écart logique entraînera le crash du programme.
La preuve pertinente est une preuve Lean formelle générée par l'agent mathématique AxiomProver, qui se trouve sur le Github open source.
https://github.com/AxiomMath/DedekindZetaZeroFree
La limite de 1/32 n'est pas seulement déduite par les humains, mais également établie par la logique machine.
Ce n'est pas le seul sous-produit.
Scellez la gorge avec une seule épée ! 19 années de problèmes non résolus ont été effacées
Tous les préparatifs, tout le carnaval attendent ce moment aujourd'hui.
Sur la plateforme de prépublication arXiv, un article à succès co-signé par Frei, Somos et Widmer a été publié.
https://arxiv.org/abs/2610.18491
Le tsunami académique déclenché par OpenAI a finalement brisé la pierre la plus dure.
Cible :
Frontière Ellenberg-Venkatesh en 2007.
C'est une épine dans le pied de la théorie algébrique des nombres.
En 2007, deux géants des mathématiques ont donné une limite extrêmement parfaite pour la torsion ℓ du groupe de champs numériques.
Mais il comporte un défaut fatal :
Il est conditionnel.
C'est ce qu'on appelle le « château dans les airs ».La preuve des deux grands doit être basée sur la prémisse que « l'hypothèse de Riemann généralisée (GRH) est établie ».
Une fois la prémisse effondrée, la conclusion est instantanément invalide.
Au cours des 19 dernières années, d'innombrables érudits de haut niveau ont tenté de retirer cette béquille et de se lever. Tout a échoué. Parce qu'il n'y a pas d'outils. Parce que la roche sous-jacente n’a pas encore été creusée.
À ce jour.
Frei, Somos et Widmer ont vu la « zone de sécurité 1/32 » dont le groupe devant s'était emparé.
C'est la base qu'ils attendaient depuis 19 ans !
Sans aucune hésitation, les trois épéistes ont dégainé leurs 88 épées.
Ils ont intégré les derniers résultats des régions sans zéro dans les anciennes équations. La chaîne logique qui était autrefois brisée, avec le soutien d’une nouvelle théorie puissante, se remet instantanément en place !
Dérivation. Simplifier. Tueur. La conclusion est éblouissante :
En 2007, la limite de torsion ℓ d'Ellenberg-Venkatesh du groupe de corps numériques a été prouvée de manière inconditionnelle.
Plus de suppositions ! Plus de prérequis ! Le château dans les airs est soudainement tombé au sol et s'est transformé en une forteresse d'acier indestructible !
Le fantôme de 19 ans a été effacé.
Une pièce essentielle du puzzle de la théorie algébrique des nombres a été étroitement pressée par les humains.
Je n'ai aucune utilité pour l'IA
Si l'histoire s'arrête là, il ne s'agit là que d'un relais académique extrêmement réussi.
Mais ce qui rend cet article vraiment magique, c'est la phrase à la fin.
À la fin du chapitre annonçant la fin de ce problème qui dure depuis 19 ans, Frei, Somos et Widmer n’ont pas exprimé de longues lamentations ni de flatteries à l’égard d’IA.
Ils ont seulement laissé une déclaration froide, humoristique et quelque peu impitoyable :
Nous déclarons qu'aucun outil d'intelligence artificielle n'a été utilisé dans ce travail.
Absolument.
Cette phrase est comme une forte gifle, mais aussi comme un rugissement long et joyeux.
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