Résumé :
Après l'annonce du mois dernier de l'utilisation de modèles internes de pointe pour résoudre l'un des problèmes ouverts les plus importants en mathématiques, OpenAI a une fois de plus lancé un « blockbuster » sur la communauté mathématique. Le 6 octobre, heure locale, OpenAI a annoncé un lot de nouveaux résultats de recherche mathématique générés par des modèles internes d'IA de pointe, impliquant un total de 372 ensembles de résultats, couvrant un grand nombre de problèmes non résolus à long terme en mathématiques et en informatique théorique. OpenAI a déclaré que ces résultats ont soit résolu des problèmes ouverts de longue date, soit permis des percées substantielles.
En savoir plus :
https://github.com/openai/math
L'ampleur de cette version dépasse de loin les avancées précédentes dans un seul problème mathématique. OpenAI a divulgué cette fois des centaines de résultats de recherche, dont 722 articles ou manuscrits associés, correspondant à 372 ensembles différents de résultats mathématiques. La société a également publié des informations telles qu'un résumé de certains processus d'inférence de modèle, la consommation des ressources informatiques et le nombre de problèmes tentés, dans l'espoir de permettre à la communauté mathématique d'évaluer de manière plus complète les résultats de ces IA.
OpenAI a déclaré que ces résultats proviennent d'un modèle interne de pointe qui n'est pas encore officiellement ouvert au public. Contrairement au précédent problème d'équation sensationnel de Navier-Stokes, cette version ne se concentre pas sur un certain domaine des mathématiques, mais couvre de nombreux domaines tels que la théorie des nombres, la géométrie algébrique et l'informatique théorique. Certains de ces problèmes intriguent les mathématiciens depuis des années, voire des décennies.
Selon les données publiées par OpenAI, chaque résultat utilise en moyenne des ressources informatiques équivalentes à environ 3 heures de réflexion continue sur ChatGPT Pro. Cela signifie que ces résultats ne sont pas simplement générés par une seule demande de chat, mais sont obtenus sur la base de calculs approfondis et d'essais et d'erreurs. OpenAI a également publié des statistiques sur les problèmes que le modèle tentait de résoudre, dans l'espoir que le monde extérieur puisse comprendre le taux de réussite et le coût de calcul derrière ces résultats.
Cette version reflète également la tentative d'OpenAI de changer la façon dont elle publiait les résultats mathématiques de l'IA dans le passé. Auparavant, lorsque les sociétés d’intelligence artificielle annonçaient des découvertes mathématiques majeures, elles le faisaient souvent directement via les blogs de l’entreprise ou des communiqués de presse, laissant aux mathématiciens le soin de juger si les résultats étaient fiables. Cette pratique a suscité le mécontentement au sein de la communauté mathématique, car la recherche mathématique repose en grande partie sur des preuves rigoureuses, un examen par les pairs et une attribution claire de la paternité et de la contribution.
À cette fin, OpenAI a créé un groupe consultatif sur les mathématiques et l'intelligence artificielle et a invité des experts, dont des mathématiciens de renom, pour discuter de la manière de publier les résultats mathématiques générés par ces IA. OpenAI a déclaré cette fois avoir fait référence aux conseils de cet organisme de conseil indépendant, rendu les résultats publics dans le référentiel GitHub et fourni un mécanisme de modification et de citation du papier afin que les chercheurs puissent apporter des révisions après avoir découvert des problèmes, tout en conservant des dossiers de recherche plus clairs.
Certains résultats fournissent également une preuve formelle Lean. Lean est un outil logiciel qui permet aux ordinateurs de vérifier des preuves mathématiques. En convertissant les preuves mathématiques sous une forme que Lean peut vérifier, les chercheurs peuvent confirmer plus rigoureusement s'il existe des failles logiques dans les preuves générées par l'IA. OpenAI a déclaré avoir formalisé un grand nombre de résultats et continuera à mettre à jour l'entrepôt après avoir obtenu des preuves plus formelles.
Cependant, cette version d'OpenAI ne signifie pas que tous ces résultats mathématiques ont été reconnus par la communauté mathématique. Un grand nombre d’articles viennent d’être rendus publics, et les mathématiciens doivent encore les lire, examiner les preuves et juger de la signification des résultats. Pour les problèmes mathématiques complexes, il existe un grand écart entre « l'IA prétend le résoudre » et « la communauté mathématique confirme qu'elle le résout ».
En fait, c'est l'une des raisons importantes pour lesquelles cet incident a suscité la controverse. Certains membres de la communauté mathématique pensent que les sociétés d’IA produisent des résultats mathématiques à une vitesse sans précédent, mais que le système de recherche mathématique traditionnel n’a pas suffisamment de temps pour vérifier ces résultats. Si les entreprises continuent de publier de grandes quantités de résultats non évalués par des pairs, les mathématiciens devront peut-être passer beaucoup de temps à les trier pour trouver ce qui a vraiment de la valeur.
Cette préoccupation a été pleinement révélée lorsqu'OpenAI a précédemment annoncé sa solution au problème Navier-Stokes. Le mathématicien Tristan Buckmaster a publiquement remis en question le processus d'OpenAI pour obtenir des idées de preuves pertinentes et a déclaré que lui et le mathématicien anthropique Levent Alpöge avaient déjà fait d'importants progrès dans des directions connexes. Un débat acharné a éclaté au sein de la communauté mathématique pour savoir qui a été le premier à proposer les idées clés des résultats de la recherche et comment les entreprises d’IA devraient identifier leurs signatures et leurs contributions.
OpenAI a nié les accusations pertinentes, mais l'incident a amené la communauté mathématique à discuter sérieusement d'une question auparavant plus lointaine : lorsque l'IA peut réaliser de manière indépendante des travaux de recherche que seuls les meilleurs mathématiciens pouvaient gérer dans le passé, comment définir les termes traditionnels "auteur", "découvreur" et "contribution à la recherche".
Cette publication n'est donc pas seulement la publication d'un lot d'articles mathématiques, mais aussi une expérience sur l'orientation future des modèles de recherche mathématique. Dans le passé, les mathématiciens pouvaient mettre des mois, voire des années, à étudier un problème ouvert. Désormais, un modèle d’IA de pointe peut résoudre des centaines de problèmes, voire plus, simultanément en investissant des heures de ressources informatiques. Même si la grande majorité d’entre eux ne parviennent finalement pas à être établis, tant que quelques résultats sont véritablement corrects, l’efficacité de la recherche peut dépasser de loin celle des méthodes traditionnelles de recherche humaine.
OpenAI estime que le but de ces réalisations n'est pas de remplacer les mathématiciens, mais de repousser les limites de la connaissance mathématique. La société a déclaré qu'elle espère permettre aux mathématiciens d'étudier plus en profondeur les résultats produits par ces IA à travers des séminaires, des conférences et des projets de recherche spécialisés à l'avenir, et aider la communauté scientifique à comprendre comment l'intelligence artificielle génère ces nouvelles idées mathématiques.
Dans le même temps, OpenAI se prépare toujours à rendre publics à l'avenir les modèles qui ont produit ces résultats. La société a déclaré qu'elle espérait permettre aux scientifiques d'utiliser directement les systèmes d'IA les plus avancés pour résoudre des problèmes de mathématiques et d'autres domaines scientifiques après des évaluations plus approfondies de la sécurité et des capacités.
C'est aussi l'aspect le plus remarquable de cet incident. Au cours des dernières années, les progrès de l’IA dans le domaine des mathématiques se sont principalement manifestés par l’amélioration des questions de concours, des tests standardisés et des capacités de preuve auxiliaires. Aujourd’hui, l’IA commence à participer directement à de véritables recherches mathématiques et à générer des centaines de résultats de recherche candidats. Si une partie considérable d’entre elles sont enfin vérifiées par la communauté mathématique, cela signifiera que l’IA est progressivement passée du stade d’« outil de recherche » à celui d’« outil de résolution de problèmes » dans le domaine des mathématiques.
Mais en même temps, la quantité n’est pas synonyme de qualité. La vraie question à laquelle la communauté mathématique doit répondre n’est pas de savoir combien d’articles produits par l’IA en même temps, mais combien d’entre eux peuvent résister à un examen rigoureux par les pairs, combien d’entre eux contiennent des idées véritablement originales et combien d’entre eux peuvent pousser d’autres mathématiciens à résoudre davantage des problèmes auparavant insolubles.
Quel que soit le résultat final, l'annonce par OpenAI de centaines de résultats mathématiques à la fois signifie que la relation entre l'IA et la recherche mathématique subit des changements fondamentaux. Dans le passé, les humains se demandaient si l’IA pouvait résoudre des problèmes mathématiques. Aujourd’hui, la question la plus réaliste se pose : lorsque l’IA commence à produire des résultats mathématiques à une vitesse dépassant de loin celle des équipes de recherche humaines, comment les mathématiciens humains devraient-ils vérifier, comprendre, filtrer et utiliser ces résultats ?
Et ce changement ne fait peut-être que commencer.
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