Résumé :
OpenAI n'a pas publié de modèle d'IA interne censé avoir résolu le problème de l'équation de Navier-Stokes, et les résultats pertinents ont été vérifiés par des machines. Le rapport indique également que la société a utilisé environ 10 000 agents autonomes simultanés pour effectuer le raisonnement et la vérification formelle, mais ce résultat n'a pas encore été officiellement reconnu par le Clay Mathematics Institute comme une réponse résolue au problème du Prix du Millénaire.
La société a déclaré avoir utilisé des méthodes de vérification automatique pour fournir une solution à l'équation de Navier-Stokes, mais un processus d'examen est encore en cours par la communauté mathématique avant de pouvoir officiellement remporter le prix.
OpenAI a déclaré que ce modèle interne a permis de réaliser des percées dans de nombreux problèmes de longue date en mathématiques et en informatique théorique ; lors de tentatives précédentes, il avait formalisé l'argument dans une preuve Lean avec un quota API d'environ 2 000 $ US, afin qu'il puisse être vérifié par le système de preuve de théorème. Le problème du Prix du Millénaire a été annoncé par le Clay Mathematics Institute en 2000, avec un prix d'un million de dollars par problème. Le problème Navier-Stokes étudie les équations du mouvement des fluides et est largement utilisé dans des domaines tels que la conception d'avions, les prévisions météorologiques et la modélisation du flux sanguin.
La preuve donnée par OpenAI cette fois fait 165 pages. L’idée centrale est de construire un fluide incompressible tridimensionnel : il est d’abord stationnaire, puis soumis à l’action d’une force externe douce. La vitesse du vortex continue d'augmenter au cours du processus d'entraînement et d'étirement vers l'intérieur, pour finalement devenir illimitée en un temps limité, tandis que l'énergie cinétique totale reste limitée. L'article souligne que cela correspond aux conditions C et D de la formulation officielle du problème du Prix du Millénaire, qui consiste à compléter le problème en prouvant que la solution fluide échoue sous certaines conditions.
OpenAI a également déclaré que pour faire avancer ce travail, la société a mené en parallèle plusieurs problèmes liés au Prix du Millénaire ; sur le problème Navier-Stokes, environ 10 000 agents ont travaillé ensemble et ont trouvé le résultat après environ 88 heures, puis GPT-6 Astra a passé 17 heures supplémentaires pour aider à terminer la formalisation et la vérification. Pendant tout le processus, ces agents ont échangé un total d'environ 4,9 millions de messages et généré 300 milliards de jetons de sortie, dont le problème Navier-Stokes lui-même représentait 2,7 millions de messages et environ 130 milliards de jetons de sortie.
Cependant, le Clay Mathematics Institute classe actuellement le problème de Navier-Stokes parmi les problèmes non résolus du Prix du Millénaire. Selon ses règles, les solutions candidates doivent d'abord être publiées dans une revue qualifiée, rester accessibles au public pendant au moins deux ans et bénéficier d'une reconnaissance générale de la communauté mathématique mondiale avant que l'institut envisage d'attribuer le prix. OpenAI a déclaré qu'elle n'avait pas l'intention de recevoir le bonus d'un million de dollars américains. Cette version vise principalement à démontrer la rapidité de progression de son système d’IA de pointe.
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